摘要：
数学中，魏尔施特拉斯函数（Weierstrass function）是一类处处连续而处处不可导的实值病態函数，得名于十九世纪的德国数学家卡尔·魏尔施特拉斯。 历史上，魏尔施特拉斯函数是一个著名的数学反例。此前，对于函数的连续性，数学家的认识并不深刻。许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总有切线斜率。魏尔施特。...
数学中，魏尔施特拉斯函数（Weierstrass function）是一类处处连续而处处不可导的实值病態函数，得名于十九世纪的德国数学家卡尔·魏尔施特拉斯。 历史上，魏尔施特拉斯函数是一个著名的数学反例。此前，对于函数的连续性，数学家的认识并不深刻。许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总有切线斜率。魏尔施特。
[a,b]} 上的均匀分布，则记作 X ∼ U [ a , b ] {\displaystyle X\sim U[a,b]} 。 一个均匀分布在区间[a,b]上的连续型随机变量 X {\displaystyle X} 可给出如下函数： 概率密度函数： f ( x ) = { 1 b − a 。
[ a , b ] } shang de jun yun fen bu ， ze ji zuo X ∼ U [ a , b ] { \ d i s p l a y s t y l e X \ s i m U [ a , b ] } 。 yi ge jun yun fen bu zai qu jian [ a , b ] shang de lian xu xing sui ji bian liang X { \ d i s p l a y s t y l e X } ke gei chu ru xia han shu ： gai lv mi du han shu ： f ( x ) = { 1 b − a 。
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连续、和一致收敛成为可能。 作为一个一致空间，每个拓扑群是一个完全正则空间。因而，若一个拓扑群是T0（也就是柯尔莫果洛夫空间），则它也是T2 (也即豪斯多夫空间)。 两个拓扑群之间的最自然的同态概念是一个连续的群同态。拓扑群，和作为态射的连续群同态一起，构成一个范畴。 每个拓扑群的子群本身也是一个。
圆周率中连续的六个9是指圆周率的小数值中，小数点后第762位开始的连续六个9。这一现象开始变得广为人知不仅仅因为它是一个数学巧合，而且是因为有人提出过一个主意，希望能把π记到那一个点，那么背诵到最后时，他就可以说“999999等等”，也可以半开玩笑地指出，π其实是一个。
连续优化是应用数学中最优化的一个分支。 连续优化目标函数的变量与离散优化相对，必须是连续变量，即从没有间隙（实线的区间）的实值集中选择。由于这种连续性假设，连续优化可应用微积分技术。 V. Jeyakumar; Alexander M. Rubinov. Continuous Optimization:。
连续薹草（学名：Carex continua），为莎草科薹草属下的一个种。分布在缅甸、菲律宾、越南、泰国、老挝、锡金、印度以及中国大陆的云南南部等地，生长于海拔1,100米的地区，多生长在山坡灌丛中，目前尚未由人工引种栽培。 连续薹草 Carex continua C. B. Clarke. 中国植物物种信息数据库。
数学动力学中，离散时间与连续时间是对随时间变化的变量进行建模的两种可选框架。 离散时间将变量值看做是出现在不同的、独立的“时间点”上，或等同于在每个非零时间段内保持不变，即将时间看做离散变量。因此，从一个时间段移动到下一个时间段时，非时间变量从一个值跳到另一个。
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在数学中，连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）是一种时频分析工具，通过让小波函数（Wavelet）的平移参数和尺度参数连续变化，提供信号的过完备表示。 函数 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 在尺度 a ∈ R + ∗ {\displaystyle。
在拓扑学中，两个同维数流形之间的连续映射的度数（degree）非正式地说是一个点被盖住的次数。一个映射的度数可用同调群，或（对光滑映射）正则值的原像定义。它是卷绕数的一个推广。例如，考虑复平面上映射 zn，视为 S2 到自身的映射，具有度数 n，它将球面绕自身缠了 n 圈。 在物理学中，连续。
在泛函分析和数学相关领域，连续线性算子(英语：continuous linear operator)或连续线性映射(英语：continuous linear mapping)是拓扑向量空间之间的连续线性变换。 两个赋范空间之间的算子是有界线性算子，当且仅当它是连续线性算子。 连续线性算子将有界集映射到有界集。 一个。
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{\displaystyle c} 不连续，则称 f {\displaystyle f} 在那里有个不连续点、 c {\displaystyle c} 为一个 f {\displaystyle f} 的不连续点。 根据不同不连续点的性质，通常把不连续点分为两类： 第一类不连续点： 可去不连续点：不连续点两侧函数的极限存在且相等。
在概率论中，连续时间马尔可夫链（continuous-time Markov chain，CTMC）是离散时间马尔可夫链的变体。连续时间马尔可夫链是一个连续随机过程，即将时间映射至一个随机变量，并且在每个时刻，该过程会等待一个依指数分布的随机时间，然后跳到由转移矩阵所确定的一个状态。 一个。
Q连续体（英语：Q Continuum）是《星际迷航》虚拟银河系中已知拥有最高智力且已存在很久的种族，有着掌控时空万物的超凡能力。「Q」是全能的超次元存在的实体，居住在Q连续体中。在《下一代》、《重返地球》与《深空九号》中出现的几名「Q」都没有其他姓名，可以认为他们所有的人都共享一个。
数学与统计学中，若一个定量变量通常由测量获得，则可能是连续的；若通常由计数获得，则可能是离散的。若变量可以取两个特定的实值，且还可以取两者间所有实值（包括任意或无限接近的值），则变量在该区间内连续。若变量可以取一个值，而其两侧各有非无穷小的间隙，其中没有可取的值，则称其在此值附近是离散的。某些语境下。
之间的距离並不依赖 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 的位置选择。 一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。 设 ( X , d 1 ) {\displaystyle (X,d_{1})} 和 ( Y。
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连续函数（英语：continuous function）是指函数在数学上的属性为连续。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。 如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续函数，或者说具有不连续性。非连续函数一定存在间断点。。
在数学中，绝对连续是一个光滑性质，比连续和一致连续都要严格。函数的绝对连续和测度的绝对连续都有定义。 设(X, d)为一个度量空间，并设I为实直线R上的区间。函数f : I → X在I上绝对连续，如果对于每一个正数 ε {\displaystyle \varepsilon } ，都存在一个正数 δ {\displaystyle。
连续统假设（英语：Continuum hypothesis，简称CH）是数学中一个猜想，也是希尔伯特的23个问题的第一题，由康托尔提出，关於无穷集的可能大小。其为： 不存在一个基数绝对大于可数集而绝对小于实数集的集合。 康托尔引入了基数的概念以比较无穷集间的大小，也证明了整数集的基数绝对小於实集的基。
连续介质力学（Continuum mechanics）又称连续体力学，是物理学、特别的是力学当中的一个分支，是处理包括固体和流体在内的所谓“连续介质”（continuous medium）或“连续体”（continuum，台湾也简称连体）宏观性质的力学，由法国数学家奥古斯丁·路易·柯西在19世纪提出。。
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连续信号或称连续时间信号是指定义在实数域的信号，自变量（一般是时间）的取值连续。若信号的幅值和自变量均连续，则称为模拟信号。 根据实数的性质，时间参数的连续性意味着信号的值在时间的任意点均有定义。 一个典型的无限时间信号为： f ( t ) = sin ( t ) , t ∈ R {\displaystyle。
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